terça-feira, 30 de março de 2010

Um problema para a Mecânica de Newton

Porque resolvi falar disso agora? Fui acometido de uma grande vontade de escrever um post sobre Newton enquanto lia a edição de 1962 de Principia Mathematica. E como não há muito tempo ultimamente abordei um tema que pude escrever de cabeça sem muitas referencias complicadoras e que pudesse servir de introdução a interessados em Filosofia do Espaço-tempo e suas revoluções, como diria aquele maluco do Thomas Kuhn. Se eu "pisar na bola" comentem, por favor, mas não sejam muito crueis, isto não é um texto acadêmico, estou apenas escrevendo livremente, o que também não significa que críticas não sejam desejadas. Enjoy

Antes de Einstein a mais influente teoria sobre o espaço era a dada pela Mecânica Newtoniana. Por esta visão temos dois tipos de espaço, apresentados em Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy ([1687] 1962), o relativo e o absoluto, sendo a diferença entre eles estabelecida pelo sistema de referencia inercial adotado.

"Referencial inercial é um referencial para o qual se uma partícula não está sujeita a forças, então está parada ou se movimentando em linha reta e com velocidade constante."

Um sistema de referencial inercial é, para Newton, um conjunto de coordenadas em repouso ou movimento retilíneo uniforme, se um objeto está em movimento em relação a um sistema de coordenadas K dizemos que está em movimento em relação a K, e portanto compete a ele um espaço relativo a K. Em outras palavras, se estamos no planeta Terra e o tomamos como K então, quando nos movemos, nos movemos em relação a Terra, consequentemente nosso espaço é relativo a Terra, a forma como nos relacionamos com o restante do universo é dependente do fato de estarmos relacionados a Terra. Para um observador posicionado na lua, e portanto em uma sistema de referencia K', estamos em movimento, pois este considera a Lua como em repouso, ou movimento retilíneo uniforme, e a Terra como descrevendo uma curva, e portanto também a nós. Estamos em repouso em relação a Terra, mas em movimento em relação a Lua, isto é movimento relativo e a partir dele definimos nosso espaço relativo, ou seja, aquele espaço que concerne a cada individuo separadamente e de diferente maneira.
Por outro lado temos o espaço absoluto.
O Espaço absoluto independe do sistema de referencias, segundo Newton, se um objeto estivesse em movimento retilíneo uniforme e afastado o bastante para não sofrer influencia de nenhum outro corpo e estivesse em movimento, ele estaria em movimento em relação ao espaço absoluto.
O problema é que para imaginar esta situação é preciso supor um observador. Neste caso é perfeitamente possivel supor um observador em movimento retilíneo uniforme paralelo ao objeto, com mesma velocidade, assim posso adotar o observador como sistema de referencia e supor que o objeto se move de forma retilinea e uniforme em relação ao observador. Portanto, não há prova da existência de um espaço absoluto.
Importa notar que, além de um golpe no espaço absoluto, a demonstração de tão grave problema em Newton é também um golpe forte no substantivismo a cerca de espaço e tempo, agora Espaço-tempo, pois o espaço absoluto de Newton era o mais seguro refugio dos substantivistas de então.

Willyans V.
Este post faz parte da série Filosofia da cosmologia.

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